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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC=1，CD=2，DB=4．

求证：△ACP∽△PDB．

举一反三

如右图，锐角 $\text{[math]}$ 的高CD和BE相交于点O，则图中与 $\text{[math]}$ 相似的三角形有（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段OA为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点C为x轴正半轴上一动点 $\text{[math]}$ ，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，直线DA交y轴于点E，点E的坐标是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向，在射线 $\text{[math]}$ 上运动．在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，连结 $\text{[math]}$ ，并以 $\text{[math]}$ 为边在射线 $\text{[math]}$ 上方，作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

下列命题的逆命题正确的是（）

如图，在△ABD中，∠ABD＝30°，∠A＝105°，将△ABD沿BD翻折180°得到△CBD ，将线段DC绕点D顺时针旋转30°得到线段DF ，点E为AB的中点，连接EF ， ED ．若EF＝1，则△BED的面积是（）

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