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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC=1，CD=2，DB=4．

求证：△ACP∽△PDB．

举一反三

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

如图1所示，已知点P为线段AB上一点，△BCP、△PAD是等边三角形．

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n＝{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

如图，P（m，m）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（　　）

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

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