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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省腾冲市第八中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

（1）、求证：△ABE≌△CAD；

（2）、求∠BFD的度数。

举一反三

定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．

如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，DF⊥BE交BE的延长线于点G，交BC的延长线于点F．

如图， $\text{[math]}$ 中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 且a、b满足 $\text{[math]}$ .

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.

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