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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚市2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

用配分法解一元二次方程x²-4x+3=0时，可配方得（）

A、(x-2)²=7 B、(x-2)²=1 C、(x+2)²=1 D、(x+2)²=2

举一反三

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ -4x-5=0的过程中，配方正确的是（　　）

已知方程 $\text{[math]}$ -6x+8=0可配方成方程 $\text{[math]}$ =1的形式，则 $\text{[math]}$ -6x+8=2配成方程是（　　）

由于x²≥0，所以x²有最小值0，从而x²+1有最小值1．据此请求出（1）x²﹣2的最小值；（2）x²﹣4x+1的最小值；（3）﹣x²+3x+2有最大值还是最小值呢？请你求出这个最大或最小值来．

阅读材料：

把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ .

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ；（2）M= $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值.

解：M= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ M有最小值1.

请根据上述材料，解决下列问题：

阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

根据你的观察，探究下面的问题：

【发现问题】

小明在课外书上遇到了下面这道题：已知点A (2，3)，B(4，5)，求线段AB的长度.小明经过思考以后，发现这类问题可以通过勾股定理来解决.思路如下：在平面直角坐标系中，设 $\text{[math]}$ 要求线段. $\text{[math]}$ 的长度可以用如下的方法，如图，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为A，过. $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为B，线段AB 长度可表示 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为C，过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则线段CD的长度可以表示 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 根据勾股定理可得：

$\text{[math]}$

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