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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市三原县陵前中学2019届九年级下学期数学3月月考试卷

对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若x、y、z满足x²+y²＝z² ，我们定义这个三角形为美好三角形．

（1）、△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝80°，则△ABC（填“是”或“不是”）美好三角形；

（2）、如图，锐角△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝60°，AC＝2，⊙O的直径是2 $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是美好三角形；

（3）、已知△ABC是美好三角形，∠A＝30°，求∠C的度数．

举一反三

如图，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°，求tanC的值．

已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为菱形.

如图，河坝横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度 $\text{[math]}$ 与水平宽度 $\text{[math]}$ 之比），坝高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是（）．

如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为 $\text{[math]}$ ，那么大正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　）

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