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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
陕西省咸阳市三原县陵前中学2019届九年级下学期数学3月月考试卷
对于一个三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若x、y、z满足x
2
+y
2
=z
2
, 我们定义这个三角形为美好三角形.
(1)、
△ABC中,若∠A=40°,∠B=80°,则△ABC
(填“是”或“不是”)美好三角形;
(2)、
如图,锐角△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=60°,AC=2,⊙O的直径是2
,求证:△ABC是美好三角形;
(3)、
已知△ABC是美好三角形,∠A=30°,求∠C的度数.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,连接PA交⊙O于点C,连接BC.
如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则sin∠E的值是( )
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.
如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上).
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若tan∠BAC=
,AC=6,则BD的长是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
BC
=4,sin∠
ABC
=
,点
D
为射线
BC
上一点,联结
AD
, 过点
B
作
BE
⊥
AD
分别交射线
AD
、
AC
于点
E
、
F
, 联结
DF
, 过点
A
作
AG
∥
BD
, 交直线
BE
于点
G
.
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