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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省常熟市2019届九年级下学期数学3月月考试卷

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．从A测得灯塔C在北偏东53°方向上，从B测得灯塔C在北偏西45°方向上，求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km)．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)

举一反三

如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414，结果精确到0.1）

如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离 $\text{[math]}$ 千米的地方有一城市A．

如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．

一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，海中有一个小岛A，该岛的四周10海里的范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向东航行．到达B处时，该货轮位于小岛南偏西60°的方向上，再往东行驶20海里后到达小岛的南偏西30°的方向上的C处．如果货轮继续向东航行，是否会有触礁的危险？请通过计算说明．

如图，线段 $\text{[math]}$ 是南北方向的一段码头，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是码头的两端， $\text{[math]}$ 海里，某一时刻在点 $\text{[math]}$ 处测得货船 $\text{[math]}$ 位于其北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，同时测得灯塔 $\text{[math]}$ 位于其南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在点 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 位于其北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，已知货船 $\text{[math]}$ 位于灯塔 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，求此时货船 $\text{[math]}$ 距灯塔 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长（最终结果精确到0.1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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