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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年重庆市南开中学校九年级中考数学一模试题

随着移动互联网的普及，外卖已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分．某天，小惠在位于点A处的家中购买了位于点K处某商家的外卖食品，外卖骑手收到商家派单后，立即赶往点K处取餐，然后进行配送．根据导航显示，点K在点A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 米处，点A在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，B、K两地相距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，点C在点K的正西方向，点D分别在点K、点A的正东方向和正南方向．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、骑手在点C处收到派单后立即赶往点K处取餐并开始配送，由于道路 $\text{[math]}$ 正在维修，骑手有两条送餐路线可选择：① $\text{[math]}$ ，速度为每分钟320米：② $\text{[math]}$ ，速度为每分钟240米．请通过计算说明，骑手选择哪条送餐路线才能更快地将外卖送到小惠家？

举一反三

定义：若三角形三个内角的度数分别是x、y和z，满足x²+y²=z² ，则称这个三角形为勾股三角形．

（1）根据上述定义，“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题；

（2）已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x、y和z，且xy=2160，求x+y的值；

（3）如图，△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， BC=2，AC=1+ $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是勾股三角形．

如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．

如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

如图， $\text{[math]}$ ．

已知直角三角形的两条边长为6和8，则其外接圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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