- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市2019届数学中考模拟试卷

如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= $\text{[math]}$ CD，从而得出结论：AC+BC= $\text{[math]}$ CD．

简单应用：

下面是小颖对一道题目的解答.

题目：如图， $\text{[math]}$ 的内切圆与斜边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解：设 $\text{[math]}$ 的内切圆分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

根据切线长定理，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据勾股定理，得 $\text{[math]}$ .

整理，得 $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

小颖发现 $\text{[math]}$ 恰好就是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积.这仅仅是巧合吗?

请你帮她完成下面的探索.

已知： $\text{[math]}$ 的内切圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

可以一般化吗？

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