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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上的四个点，C是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，AC与BD交于点E．

（1）、求证：DC²=CE•AC；

（2）、若AE=2，EC=1，求证：△AOD是正三角形；

（3）、在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，求△ACH的面积．

举一反三

在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（ $\text{[math]}$ ，0）、C（0，3）．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：

①△ADF∽△AED；

②FG=2；

③tan∠E= $\text{[math]}$ ；

④S_△DEF=4 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（　　）

已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD∥AB，过点B的切线与射线AD交于点M，连接AC，BD．

已知：⊙ $\text{[math]}$ 中两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，半径为2的 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A，点B是 $\text{[math]}$ 上一动点，点C为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图①，已知 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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