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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市铁西区2019届九年级数学中考模拟试卷

如图，Rt△AOB 在平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上， $\text{[math]}$ ，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合.

（1）、求直线BE的解析式；

（2）、求点D的坐标；

（3）、x轴上是否存在点P，使△PAD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．

某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与小丽出发的时间x(分)之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：

一辆货车先从甲地出发运送物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送专家到乙地，已知甲、乙两地的路程是 330km，货车行驶时的速度是60 km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.

如图，先将正方形纸片对折，折痕为 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．

初三(1)班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：

如图1，线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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