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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知y是x的一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个一次函数的表达式；

（2）、求当 $\text{[math]}$ 时y的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
①求证：∠BDE=∠ADP；
②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=k₁x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l₂：y=k₂x+2．

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．

“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．

如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在轴和y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，过点Q的反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点P．若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点E恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，则此时反比例函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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