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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省揭阳市揭西县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

综合与实践：

【问题情景】如题23图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC ， BD相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． E为AB上的一动点，连接EO并延长，交CD于点F ．

（1）、【独立思考】当 $\text{[math]}$ 时，求∠BOE的度数；

（2）、【实践探究】当四边形ADFE为平行四边形时，求AE的长；

（3）、【问题解决】当点O在BE的垂直平分线上时，连接DE ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△BAF等于（　　）

如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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