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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市滨江区“江浦兴涛”四校2019届九年级12月五科联赛数学试卷

二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）、求出m的值并求出点A、点B的坐标．

（2）、当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；

（3）、是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）

如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC= $\text{[math]}$ ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．

如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C，点M是该抛物线上第一象限内的一个动点，ME⊥x轴于点E，交线段BC于点D，MN∥x轴，交y轴于点N．

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