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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市第四中学教育集团2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ．

（1）、在图1中，EF等于多少，BF等于多少；（用含m的式子表示）

（2）、请用含m、n的式子表示图1，图2中的s₁ ， s₂ ，若m-n=2，请问S₂-S₁的值为多少？

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 可通过平移变换向{#blank#}1{#/blank#}得到抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

先化简，再求值

（ $\text{[math]}$ ）－（ $\text{[math]}$ ），其中x=2，y=－1．

已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．

某广场内有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求四边形ABCD空地的面积.

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当a，b互为倒数时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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