- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市江干区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF.

（1）、若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

（2）、若∠AOE=30°，请直接写出∠BOD的度数；

（3）、观察(1)(2)的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，∠AOB＝α，∠COD＝β（α＞β），OC与OB重合，OD在∠AOB外，射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线.

如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在AB ， BC ， CA上，DE交BF于点G ， ∠1与∠2互补．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC的角平分线交边AB于点E，连接CE，若∠ADE＝25°，∠BCE＝15°，则∠BEC的度数为（）

综合探究

如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线 $\text{[math]}$ 上，两个直角三角板分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图1 图2

综合探究：

【问题背景】：已知O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ，将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在O处，且直角三角板在直线 $\text{[math]}$ 的上方．