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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔南州2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三神方案都能验证公式：a²+2ab+b²=(a+b)²

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=(a+b)²

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

举一反三

如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（　　）

如图，将一个边长为a cm的正方形纸片剪去一个边长为（a﹣1）cm的小正方形（a＞1），余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形（无重叠无缝隙），则矩形的面积是（）

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则(a+b)²的值为（）

有两类正方形A ， B ，其边长分别为a ， b（ $\text{[math]}$ ），现将B放在A的内部得图甲，将A ， B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16．

将一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）是（）

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