- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市南浦中学2018-2019学年九年级下学期数学百题竞赛

在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是1m，A端到地面的距离AC是4.8m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°.小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），则小水池的宽DE=m.（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

举一反三

捍卫祖国海疆是人民海军的神圣职责．我海军在相距20海里的A、B两地设立观测站（海岸线是过A、B的直线）．按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海．某日，观测员发现一外国船只行驶至P处，在A观测站测得∠BAP=63°，同时在B观测站测得∠ABP=34°．问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其退出我国领海？（参考数据：sin63°≈ $\text{[math]}$ ， tan63°≈2，sin34°≈ $\text{[math]}$ ， tan34°≈ $\text{[math]}$ ）

某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．

如图 $\text{[math]}$ ，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角” $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角” $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ．图 $\text{[math]}$ 是其侧面简化示意图，其中视线 $\text{[math]}$ 水平，且与屏幕 $\text{[math]}$ 垂直．

如图，学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（）

地球有多大？古希腊数学家埃拉托斯特尼利用太阳光线测量出了地球子午线的周长．

下面让我们一起开启“探求地球周长”的数学项目化学习之旅．

项目任务(一)	如图 1，某日正午，小红在 $\text{[math]}$ 地 (与太阳直射点 $\text{[math]}$ 在同一子午线上)测得太阳光与木棍的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．若测得 $\text{[math]}$ 之间弧长为 $\text{[math]}$ ，则地球子午线周长为 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
项目任务(二)	如图 2 ，某日正午，小红和小明在同一子午线的 $\text{[math]}$ 地、 $\text{[math]}$ 地测得太阳光与木棍的夹角分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．若测得 $\text{[math]}$ 之间弧长为 $\text{[math]}$ ，则地球子午线周长为 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
项目任务(三)	如图 3 ，日落时，身高为 $\text{[math]}$ 的小亮蹲在地上平视远方，在太阳完全从地平线上消失的一瞬间，按下秒表开始计时．同时，他马上站起来，当太阳再次完全消失在地平线的瞬间，停止计时．小亮利用这个时间差和地球自转的速度计算出了 $\text{[math]}$ ，请据此计算出地球的半径与周长．(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

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