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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十七章勾股定理复习专练

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）、t为时，△PBQ是等边三角形？

（2）、P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．

举一反三

如图，DE∥CF，点B在DE上，连接BC，过点B作BA⊥BC交FC于点A．过点C作CG平分∠BCF交AB于点G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度数.

如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACB=30°， BD＝12.

如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，且∠BAC=120°，点D是线段BC上的一动点(不与点B、C重合)，连接AD ，作∠ADE=30°，DE交AC于点E ．

如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．已知CE＝5，求线段CD的长．

在数学活动也就是说上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的主亭子B之间的距离，现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东a方向，测得点P与亭子A之间的距离为200米，则亭子A与亭子B之间的距离为（）

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