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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACB=30°， BD＝12.

（1）、求及∠BAD，∠ABC的度数；

（2）、求AB、AC的长.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的 $\text{[math]}$ 上，过点E作 $\text{[math]}$ 所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（）

如图，在菱形ABCD中，AB=4，AE⊥BC于点E，点F，G分别是AB，AD的中点，连接EF，FG，若∠EFG=90°，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接PA，若AB＝4，∠BAD＝60°，则PA的最小值是（）

小南利用几何画板画图，探索结论，他先画∠MAN＝90°，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC的对称点D，连接AD、BD，得到如图所示图形，移动点C，小南发现：当AD＝BC时，∠ABD＝90°；请你继续探索；当2AD＝BC时，∠ABD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，将其沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点A，C，E在同一条直线上．

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