若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

题型：单选题题类：易错题难易度：普通

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

A、矩形 B、菱形 C、对角线互相垂直的四边形 D、对角线相等的四边形

举一反三

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，E，F是AC上的两点，且AE=CF，BE∥DF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若AO=BO，求证：四边形ABCD是矩形．

①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

其中正确的有（）

$\text{[math]}$ 一组对边相等的四边形是矩形； $\text{[math]}$ 两条对角线相等的四边形是矩形； $\text{[math]}$ 四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形； $\text{[math]}$ 四条边都相等的四边形是菱形．

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