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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）若∠ABO=∠DCO，求证：四边形ABCD为矩形.

举一反三

如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（　　）.

如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B （﹣1，﹣4 ），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．

如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C在线段OA上，将线段CB 绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D 作DE⊥x 轴于点E

已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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