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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

（1）、求证：四边形AEBD是矩形；

（2）、当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

举一反三

下列四个命题中，假命题的是（）.

已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（）

下列命题中，真命题的是（）

如图，E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；②四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

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