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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市安国市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

观察下列各式及验证过程

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（1）、按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）、按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；

（3）、针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并进行验证．

举一反三

在一列数x₁ ， x₂ ， x₃ ， …中，已知x₁=1，且当k≥2时，xk＝xk−1+1−4([ $\text{[math]}$ ]−[ $\text{[math]}$ ])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x₂₀₁₀等于（）

若 $\text{[math]}$ =2x，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|.

下列各组数中，互为相反数的是（）

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