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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市安国市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

观察下列各式及验证过程

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（1）、按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）、按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；

（3）、针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并进行验证．

举一反三

a、b为实数，在数轴上的位置如图，求|a﹣b|+ $\text{[math]}$ 的值．

下列等式正确的是（）

阅读理解：
对于任意正整数 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立．结论：在 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 均为正实数) 中，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．
根据上述内容，回答下列问题：

如图所示的是2024年2月份的月历，其中“ $\text{[math]}$ 型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“ $\text{[math]}$ 型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $\text{[math]}$ 型”覆盖的五个数字之和为 $\text{[math]}$ ， “十字型”覆盖的五个数字之和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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