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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市苍南县2018届数学中考一模试卷

如图，在△ABE中，C为边AB延长线上一点，BC=AE，点D在∠EBC内部，且∠EBD=∠A=∠DCB．

（1）、求证：△ABE≌△CDB．

（2）、连结DE，若∠CDB=60°，∠AEB=50°，求∠BDE的度数．

举一反三

如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．

思路点拨：

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：

已知：如图，在△ABC中，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，AC=2，分别以AB，AC为边向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若AE•AF= $\text{[math]}$ ，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

求证：

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