- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

已知：如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠DAE＝∠AEF．

（1）、求证：EF＝BE+DF；

（2）、线段AF的垂直平分线交AD于点G，连接FG，求证：∠EFG＝90°；

（3）、在（2）的条件下，若tan∠DFG＝ $\text{[math]}$ ，EF＝ $\text{[math]}$ ，求S_△AEF ．

举一反三

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

（1）求证：EB=GD；

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求EB的长．

图1 图2 图3

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