- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市新野县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

（1）、若n=8时，则S的值为．

（2）、根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．

（3）、根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）

举一反三

$\text{[math]}$

利用上面的规律回答下列问题：

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ .如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）.

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）.如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）.

问题：

任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和.

例如： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 可以写成两个单位分数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和；

又因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ 又可以写成三个不同的单位分数 $\text{[math]}$ 的和.

按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和.

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