- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市新野县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）、若n=8时，则S的值为．

（2）、根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．

（3）、根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）

举一反三

仔细观察寻找规律填空： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，第10个是{#blank#}1{#/blank#}，第n个是{#blank#}2{#/blank#}．

观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的 $\text{[math]}$ 个数．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}，…

一列方程如下排列：

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

……

根据观察所得到的规律，请你写出一个解是 $\text{[math]}$ 的方程：{#blank#}1{#/blank#} .

观察下列关于 $\text{[math]}$ 的单项式，探究其规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照上述规律，第2018个单项式{#blank#}1{#/blank#}，第n个单项式是{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

十九世纪MorizStern与AchilleBrocot两人发明了“一棵树”，称之为“有理数树”，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列。从1开始，一层一层的“生长”出来： $\text{[math]}$ 是第一层，第二层是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三层是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，按照这个规律，图中x所表示的数为{#blank#}1{#/blank#}；若数 $\text{[math]}$ （m，n均为正整数）位于第9层，且m-n＝2，则 $\text{[math]}$ 表示的数为{#blank#}2{#/blank#}。

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