- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程第一讲从自然数到有理数

分子为1的分数叫做单位分数（如 $\text{[math]}$ ).

任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和.

例如： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 可以写成两个单位分数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和；

又因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ 又可以写成三个不同的单位分数 $\text{[math]}$ 的和.

按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和.

（1）、类似地，试把分数 $\text{[math]}$ 拆分成两个不同的单位分数的和.

（2）、你能把分数 $\text{[math]}$ 拆分成三个不同的单位分数的和吗? 试写出拆分结果.

（3）、尝试把分数 $\text{[math]}$ 拆分成四个、五个不同的单位分数的和.

举一反三

请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（）

第一组：2，4，8，16…

第二组：5，7，11，19…

根据你发现的规律，两组数据的第8个数据的和是{#blank#}1{#/blank#}．

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

按上述规律，用含n的代数式表示第n个等式： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}．

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