- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市＂一体化＂办学体三校（兰州外国语学校、兰州八中、兰州五十六中)2019届九年级上学期数学期末联考试卷

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且OA>OB.

（1）、若点E为x轴上的点，且△AOE的面积为 $\text{[math]}$ .

求：①点E的坐标；②证明：△AOE∽△DAO；

（2）、若点M在平面直角坐标系中，则在直线AB上是否存在点F，使以A，C，F，M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，且OA⊥OB， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE= $\text{[math]}$ ， ∠EDF=90°，则DF长是（　　）

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP={#blank#}1{#/blank#}．

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