- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，CD为⊙O的直径，直线AB与⊙O相切于点D，过C作CA⊥CB，分别交直线AB于点A和B，CA交⊙O于点E，连接DE，且AE＝CD．

（1）、如图1，求证：△AED≌△CDB；

（2）、如图2，连接BE分别交CD和⊙O于点F，G，连接CG，DG．

i）试探究线段DG与BF之间满足的等量关系，并说明理由．

ii）若DG＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的周长（结果保留π）

举一反三

探究一：如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是BC、AB上的两点，且AE⊥DF．小明经探究，发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.

探究二：如图2，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4， E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE⊥FH．小明发现，GE与FH并不相等，请你帮他求出 $\text{[math]}$ 的值.

探究三：小明思考这样一个问题：如图3，在正方形ABCD中，若E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE＝FH，试问：GE⊥FH是否成立？若一定成立，请给予证明；若不一定成立，请画图并作出说明．