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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图1，等腰△ABC中，AC＝BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G，且D是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF＝DO+OP；

（3）、在（2）的条件下，连接CD，若tan∠HDC＝ $\text{[math]}$ ，CG＝4，求OP的长．

举一反三

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOC=110°，则∠ABC＝{#blank#}1{#/blank#} °．

若圆的一条弦把圆分成度数比为1：4的两段弧，则弦所对的圆周角等于（　　）

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）

如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂ ，如此继续下去，则正六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=1.5，点F，A，C在同一直线上，∠BAC=30°，DE⊥AB于点D，BE与AB的夹角∠EBD=60°，AD=1，过E点作AC的垂线，交AC的反向延长线于F.求BE及EF的长.

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则cosB的值为（）

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