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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区武汉市第三寄宿中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、点P为第三象限内抛物线上一点，作直线 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交抛物线于点M、N，求证：无论k为何值，平行于x轴的直线 $\text{[math]}$ 上总存在一点E，使得 $\text{[math]}$ 为直角

举一反三

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于（）

如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是 ⊙O的直径，弧BD=弧BC，∠A=25°，则∠BOD= {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴下方 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，A，B，C为⊙O上的三个点，∠AOB=72°，则∠ACB的度数为（　　）

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