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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD＝∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．

（1）、若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；

（2）、猜想回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交⊙O于点E）；

（3）、若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13 $\text{[math]}$ ，直接写出AP的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120^o ．求：

如图，在⊙O中，点B为半径OA上一点，且OA=13，AB=1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）

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