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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省台州市书生中学九年级上学期期末数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

（1）、求证：△ABC≌△EBF；

（2）、试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）、若AB=1，求HG•HB的值．

举一反三

如图1，新定义：直线l₁、l、l₂ ，相交于点O，长为m的线段AB在直线l₂上，点P是直线l₁上一点，点Q是直线l上一点．若∠AQB=2∠APB，则我们称点P是点Q的伴侣点；

如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，8为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负方向相交成 $\text{[math]}$ 的角，且交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ .

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G.

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的直线PC垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，弦CE平分∠ACB，交AB于点F.

如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C ， E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F ．

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