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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图

（1）、如图①，已知DE∥BC，AD＝EC，BD═ $\text{[math]}$ AD，AC＝6，求AB的长．

（2）、将图1中的△ADE绕点A旋转一定的角度，使B、D、E在一条直线上，且直线BE交AC于点F，连接CE（如图②）．求证：AF•FC＝BF•EF．

（3）、若将图①中的△ADE绕点旋转∠α，使B、D、E不在一条直线上（如图③）．若AB＝BC，AC＝BD．连接CE．求证：AC²＝BC•EC．

举一反三

以OA为斜边作等腰直角△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角△OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（）

如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则▱ABCD的周长是（）

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC= $\text{[math]}$ ，AD=1，求DB的长．

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA、OB，且OA＝ $\text{[math]}$ ，tan∠OBA＝ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P在线段BA上以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段AC上由点N向点C运动，且始终保持MQ⊥MP．一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为t秒(t＞0)．

如图，⊙O与△ABC的边AC相切于点C，与边AB、BC分别交于点D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径。

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