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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC ，垂足为E ，连接DE ， F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B ．

（1）、求证：△ADF∽△DEC；

（2）、若AB＝8，AD＝6 $\text{[math]}$ ， AF＝4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，点D是边BC所在的直线上的动点（点D不与B、C重合），过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝5，点P是边AC上的一个动点，∠APD＝∠ABC，AD∥BC，连接CD．

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图：在△ABC中，CE平分∠ACB ， CF平分∠ACD ，且EF∥BC交AC于M ，若CM＝5，则CE²+CF²＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝60°，则∠A的度数为（）

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