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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省丹阳市云阳学校2020届九年级下学期数学开学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知正方形ABC₁D₁的边长为1，延长C₁D₁到A₁ ，以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂ ，延长C₂D₂到A₂ ，以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃（如图所示），以此类推…．若A₁C₁=2，且点A，D₂ ， D₃ ， …，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₉C₉C₁₀D₁₀的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE//BC，交AC于点E．现将△ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在△ABC的内部），使得∠ABD+∠ACD=90°．

如图，在正方形ABCD中，有一个面积为25的小正方形EFGH，其中E，F，G，H分别在AB，BC，FD上，若BF=4，则AB的长为（）

如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．

一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 与它的补角的差正好等于 $\text{[math]}$ 的一半.

图1 图2 图3

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