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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

问题原型：如图①，四边形ABCD和四边形AEFG均是正方形．求证：△ABE≌△ADG．

类比探究：如图②，四边形ABCD和四边形AEFG均是矩形，且AB＝2AD，AE＝2AG．易知△ABE∽△ADG．（无需证明）

推广应用：如图③，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝2AC，AD＝2AE．若△ABC的面积为32，△ABD的面积为12，求阴影部分图形的面积．

举一反三

已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．

正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE=10，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E．过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．

如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点A的坐标为(1，0)，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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