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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄冈市黄州区启黄中学2017年中考数学二模试卷

如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的⊙O₁的弦，过B点作⊙O₁的切线，P为劣弧 $\text{[math]}$ 上的任一点，且过P作OB，AB，OA的垂线，垂足分别是D，E，F．

（1）、求证：PD²=PE•PF；

（2）、当∠BOP=30°，P点为OB的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及S_△_DEF ．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（　　）

如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)²-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在距树 $\text{[math]}$ 米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼 $\text{[math]}$ 距地面1.4米．

如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F ， CE=3

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