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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄冈市黄州区启黄中学2017年中考数学二模试卷

如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的⊙O₁的弦，过B点作⊙O₁的切线，P为劣弧 $\text{[math]}$ 上的任一点，且过P作OB，AB，OA的垂线，垂足分别是D，E，F．

（1）、求证：PD²=PE•PF；

（2）、当∠BOP=30°，P点为OB的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及S_△_DEF ．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　　）

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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