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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图，矩形OABC的顶点O、A、C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点．

（1）、求出点M的坐标和△COM的周长；

（2）、若点Q是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O、M、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点Q的坐标；

（3）、若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方向向点O匀速运动，设运动时间为t秒．是否存在某一时刻，使以P、O、M为顶点的三角形与△COM相似或全等？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，P（2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PA=PB．

如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．

过△ABC的重心G作GE∥BC交AC于点E，线段BC=12，线段GE长为（）

定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ.

如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列等式正确的是（）

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