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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

如图，已知正方形ABCD，AB＝2，E是对角线BD上一点，F是射线CB上一点，且EF＝EC．

（1）、求证：AE＝EF；

（2）、若BE＝AB，请在图2中补全图形，判断AF与EC的位置关系并加以证明；

（3）、当点E从点B运动到点D的过程中，求线段FB与BE满足怎样的等量关系．

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．证明：

如图是春运期间的一个回家场景。一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，正方形ABCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过A，E两点，则k的值为（）

如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP= $\text{[math]}$ （0°< $\text{[math]}$ <60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE．

（1）依题意补全图形；

（2）求∠DBC的大小（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）直接写出∠AEB的度数；

（4）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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