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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，我们将这种变换记为[α，n]．

（1）、如图①，对△ABC作变换[58°， $\text{[math]}$ ]得△AB′C′，则S_△AB′C′：S_△ABC＝；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；（直接写出结果）

（2）、如图②，△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，对△ABC作变换[α，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求α和n的值；

（3）、如图③，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BC＝2，对△ABC作变换[α，n]得△AB′C′，变换后点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，则n的值为．（直接写出结果）

举一反三

如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）．

如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　）.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC和BD交于点O，记S_△_AOD为S₁ ， S_△_AOB为S₂ ， S_△_BOC为S₃ ，则下列关于比例中项的描述正确的是（）

如图，在等边△ABC中，点D为AB边中点，点E在CB的延长线上，点F在Ac的延长线上，DF交BC于点G，且∠EDF=120°．若CE=8，CF=2，则CG={#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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