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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，BD是一条对角线，点P在边CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，在BD上取一点H，使HQ＝HD，连接HQ，AH，PH．

（1）、依题意补全图1；

（2）、判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数，并加以证明；

（3）、若∠AHQ＝141°，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．（可以不写出计算结果）

举一反三

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= $\text{[math]}$ ，BE=2，则BD的值（）

如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

如图，O是 $\text{[math]}$ 的内心，BO的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

如图： $\text{[math]}$ ，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．

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