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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，BD是一条对角线，点P在边CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，在BD上取一点H，使HQ＝HD，连接HQ，AH，PH．

（1）、依题意补全图1；

（2）、判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数，并加以证明；

（3）、若∠AHQ＝141°，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．（可以不写出计算结果）

举一反三

已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E，F分别是边AC， BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y．

如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE．

如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

若菱形的周长为8，高为1，则该菱形较大内角的度数为（）

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