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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

如图1，点P、Q分别是边长为5cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为2cm/s．

（1）、设运动时间为t秒，则BQ＝，BP＝．（用含t的代数式表示）并求出何时△PBQ是直角三角形；

（2）、如图1，连接AQ、CP交于点M，在PQ运动的过程中，∠CMQ的度数有变化吗？若变化，请说明理由，若不变，直接写出它的度数．

（3）、如图2，当点P、Q运动到射线AB、BC上时，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长．

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）

已知，如图1，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，三点A、B、E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，

学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他们的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据以上思路完成下列作图和填空：

如图， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，D ， E两点分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度从点A ， C两点出发，沿三角形的边顺时针运动，设运动时间为t ，则下列哪个t值不能使 $\text{[math]}$ 为直角三角形（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， AD为BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ．

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