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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（﹣ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）、求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、在x轴的正半轴上存在一点P，使得S_△AOP＝S_△AOB ，求点P的坐标；

（3）、若将△AOB绕点B按顺时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

举一反三

若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．

问题：

如图，在ΔABC中，AB=AC，若将ΔABC绕点C顺时针180º得到ΔFEC。

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为中心，分别将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

兰州拉面是兰州著名的风味小吃，享誉全国．兰州拉面的制作工艺独特，包括选料、和面、醒面、溜条和拉面等步骤，它巧妙地运用了面筋蛋白质的延伸性和弹性．某厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是面条横截面面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（如图）．

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