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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省沙洋县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在ΔABC中，AB=AC，若将ΔABC绕点C顺时针180º得到ΔFEC。

（1）、试猜想AE与BF有何关系，并说明理由；

（2）、若ΔABC的面积为3cm² ，求四边形ABFE的面积；

（3）、当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。

举一反三

如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ ．第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁=A₁B₁ ， B₂C₁=B₁C₁ ， C₂A₁=C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过（　　）次操作．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

如图；在△ABC中，∠CAB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（）

如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD， CE。分别记△ACD． △BCE的面积为S₁ ， S₂ ，用S₁ ， S₂的代数式表示边AB的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从点C开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点E落在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．给出下面四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是4．上述结论中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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