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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面 $\text{[math]}$ 米的P点处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分，当球运动到最高点A处时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题．

（1）、求抛物线的解析式（不要求些出自变量的取值范围）；

（2）、羽毛球场地底线距离球网BC的水平距离为6米，此次发球是否会出界？

（3）、乙运动员在球场上M（m，0）处接球，乙原地起跳可接球的最大高度为2.5米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，k为正整数．

密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

已知函数y=k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A(-1， 0)，B(4， 0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接

AC.设运动的时间为t秒.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时对应的函数值为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 必须满足（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则下列判断中正确的是（）

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