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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定（1）同步练习

如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= $\text{[math]}$ BC．若AB=10，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

等腰三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且内接于圆O，D、E为边 $\text{[math]}$ 上两点（D在F、E之间），分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交圆O于B、C两点（如图1），记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）

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