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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十七章《圆》章末测试

如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．

（1）、求证：CD为⊙O的切线．

（2）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求cos∠DAB．

举一反三

已知：如图ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.

（1）若AB=10cm，AC=6cm，则四边形ADFE的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm，
（2）若ΔABC周长为6cm，面积为12cm² ，则ΔDEF的周长是{#blank#}2{#/blank#} cm，面积是{#blank#}3{#/blank#} cm² ．

点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S₁、S₂的两部分，将△CDF分成面积为S₃、S₄的两部分（如图），下列四个等式：

①S₁：S₃=1：n

②S₁：S₄=1：（2n+1）

③（S₁+S₄）：（S₂+S₃）=1：n

④（S₃﹣S₁）：（S₂﹣S₄）=n：（n+1）

其中成立的有（）

如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.

如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD

如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S_△_DOE∶S_△_COB=9∶16，则DE∶BC为（）

如图，路灯（ $\text{[math]}$ 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（ $\text{[math]}$ 点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．

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