- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市东部2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

（1）、求证：BD₁=CE₁；

（2）、当∠CPD₁=2∠CAD₁时，求CE₁的长；

（3）、连接PA，△PAB面积的最大值为．（直接填写结果）

举一反三

如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED＝90°．当AD＝10cm时，AB等于（）.

得到△OA₁B₁ ．

①当E为线段AB中点时，AF∥CE；

②当E为线段AB中点时，AF＝ $\text{[math]}$ ；

③当A、F、C三点共线时，AE＝ $\text{[math]}$ ；

④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．

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