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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市宝塔中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A.

（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）求∠B的度数．

如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（）

如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC= $\text{[math]}$ cm，则OC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，CM：MD＝9：4，则⊙O的半径为（）

如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连接BD，半径OE⊥BC，连接EA，EA⊥BD于点F.若OD＝2，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，A、B是⊙O上两点，弦AB＝a ， P是⊙O上不与点A、B重合的一个动点，连结AP、PB ，过点O分别作OE⊥AP于点E ， OF⊥PB于点F ，则EF＝{#blank#}1{#/blank#}．(用含a的代数式表示）．

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