- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河南省汝州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 $\text{[math]}$ 处放一水平的平面镜，光线从点 $\text{[math]}$ 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且测得 $\text{[math]}$ =1.1米， $\text{[math]}$ =1.9米， $\text{[math]}$ =19米，那么该古城墙 $\text{[math]}$ 的高度是米.

举一反三

如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m² ，要使长方形的面积最大，其边长x应为( )

某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．

一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（　　）

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

如图1是一个某物体的支架实物图，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆BA经测量PC=BC=50cm，CD=60cm，设AP=xcm，竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=ycm．

如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC、PE，若∆PAE与∆PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有{#blank#}1{#/blank#}个.

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